1、“奇变偶不变，符号看象限”是数学三角函数中的一个记忆口诀，意思是在三角函数诱导公式的左边为90°的1，2倍加（减）α的正弦或余弦，而公式的右边有时是α的正弦，有时是α的余弦；有时与左边符号相同。
大家好，今天美滋味百科(http://meizwei.cn)小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于奇变偶不变的问题，于是美滋味百科小编就整理了5个相关介绍奇变偶不变的解答，让我们一起看看吧。
文章目录：
一、奇变偶不变
1、“携颤隐奇变偶不变，符号看象限”是数学三角函数中的一个记忆辩厅口诀，意思是在三角函数诱导公式的左边为90°的1，2倍加（减）α的正弦或余弦，而公式的右边有时是α的正弦，有时是α的余弦；有时与左边符号相同，有时与左边符号相反。
2、“奇变偶不变”解析：
cos(90°-α)= sinα中，90°是90°的1(奇数)倍所以cos变为sin，即奇变；
sin(180°+α)= - sinα中，180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin，即偶不变。
3、“符号看象限”解析：
cos(90°+α)= - sinα中，我们视α为锐角，90°+ α是第二象限角，第二象限角的余弦为负，所以等式右边有负号；
sin(180°+α)= - sinα中，视α为锐角，180°+α是第三象限角，第三象限洞拦角的正弦为负，所以等式右边有负号。
二、“奇变偶不变”是什么意思?
奇变偶不变”的意思是：例如cos(270°-α)= - sinα中, 270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变；又sin(180°+α)= - sinα中, 180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶乱脊不变。
拓展资料
1、 三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因哗拍渗贺州变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。2、 常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
三、奇变偶不变 符号看象限什么意思?
“奇变偶不变，符号看”是三角函数里关于的一句口诀。
“奇变偶不变”的意思是：例如cos(270°-α）＝-sinα中，270°是90°的3(奇数）倍所以cos变为sin,即奇变；又sin(180°+α）＝-sinα中，180°是90°的2(偶数）倍所以sin还是sin,即偶不变。
“符号看象限”的意思是：通过公式左边的角度所落的象限决定公式右边是正液高还是是负。例如cos(270°-α）＝-sinα中，视α为锐角，270°-α是第三象限角，第三象限角的为负，所以等式右边为负号。又如sin(180°+α）＝-sinα中，视α为锐角，漏态180°+α是第三象限角，第三象限角的正弦为负，所以等式右边有负号。注意：公式中α可以不是锐角闹搜尺，只是为了记住公式，视α为锐角。
常用的诱导公式：
sin(90°-α）=cosαsin(90°+α）=cosα
sin(270°-α）=-cosαsin(270°+α）=-cosα
sin(180°-α）=sinαsin(180°+α）=-sinα
sin(360°-α）=-sinαsin(360°+α）=sinα
cos(90°-α）=sinαcos(90°+α）=-sinα
cos(270°-α）=-sinαcos(270°+α）=sinα
cos(180°-α）=-cosαcos(180°+α）=-cosα
cos(360°-α）=cosαcos(360°+α）=cosα
以上内容参考
以上内容参考
四、为什么奇变偶不变?
tan(α+90°n)
这里的奇偶是指90°的奇数倍和偶数倍，当n为奇数时，会变成cotα；当n为偶数时，不会变，仍然是tanα。——这就是奇变偶不变。
而(α+90°n)在第一、三象限时，符号为正；在第二、三象限时为负。
偶函数在定义域内关于y轴对称的两个区间上单调性相反，奇函数在定义域内关于原点对称的两个区间上单调性相同。
扩展资料：
定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表，偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。
f(x)为奇函数《==》f(x)的图像关于原点对称
点（x，y）→（-x，-y）
奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。
偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。
由定义不难得出若一个函数是奇函数且在原点有定义，则必有f(0)=0；既是奇函数，又是偶函数的函数有无数个，只要f（x）=0，且定义域关于原点对称即可。
参考资料来源：
参考资料来源：
五、奇变偶不变
奇变偶不变”的意思是例如cos270°α= sinα中， 270°是90°的3奇数倍所以cos变为sin，即奇变又sin180°+α= sinα中， 180°是90°的2偶数倍所以sin还是sin，即偶不变。
奇变偶不变，符号看象限即形如2k+190°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切形如2k×90°±α，则函数名称不变诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义k×。
奇变偶不变，符号看象限任何一个角都可以变成 α + k* π2 的形式，α 是锐角，k是任意整数奇变偶不变就是说 如果加的是 π2 的奇数倍如 π2，3π2等，那么就要换函数了，sin换成cos，tan。
“奇变偶不变”是说，角前面的度数是90度的倍数如果是偶数，则函数名称不变，如果是奇数，则要变成它的余函数正余弦互相变，正余切互相变，正余割互相变“符号看象限”是说，要服从原来的角所在的象限中。
“奇变偶不变”的意思是例如cos270°α＝sinα中，270°是90°的3奇数倍所以cos变为sin，即奇变又sin180°+α＝sinα中，180°是90°的2偶数倍所以sin还是sin，即偶不变“符号看象限”的。
奇变偶不变的梗是因为一部网络穿越小说小说中主人公与室友穿越回了古代，为了彼此相认将这句“奇变偶不变”贴橡改在了城墙告示上，能对出下句的人自然是和他一同穿越的室友，后来在网络上这句话被广为传播奇变偶不变。
1“奇变偶不变”本是初中三角函数诱导公式的口诀，成为“梗”是因为一部网络穿越小说2小说中主人公与室友穿越回了古代，为了彼此相认将这句“奇变偶不变”贴在了城墙告示上，能对出下句的人自然是和他一同穿越的。
“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数诱导公式的记忆口诀，其中“奇变偶不变”是对k而言，指的是k取奇数或偶数“符号看象限”指的是根据原函数判断正负，同时应把α看成是锐角以cos270°α=sinα为例，270。
“奇变偶不变”本来是初中三角函数的诱导公式，后来因为一部穿越小说而被广大读者玩成了“梗”现在的意思是，两个人穿越到古代之间的接头暗号，这个暗号只有你知，我知再没有第逗余三个知道来源网络 这个梗的来源它来源。
奇变偶不变 是指 比如 sin π+3π4= sin3π4 因为π是π2的2倍，即是偶数倍，所以偶不变，函数名还是sin 而要把3π4看作是α此时的α要看作是锐角，虽然他不是，即是说π+α在第三。
奇变偶不变，符号看象限是诱导公式的口诀奇变偶不变对k而言，指k取奇数或偶数，符号看象限看原函数，同时可把α看成是锐角以下是诱导公式的相关介绍诱导公式是指三角函数中，利用周期性将角度比较大的三角。
sinkπ2±a = 奇变偶不变即k为奇数时，结果是cosk为奇数时，结果仍是sin符号看象限即首先把a看做锐角，根据k值，看kπ2±a在第几象限 在根据sin在该象限的符号确定± 对于coskπ2±a =。
以上的180度是90度的偶数2倍，结果仍然是原来的函山如滚数正弦，而270度是90度的奇数3倍，结果就变成了原函数的余函数余弦，因为原来的角240度是第三项限的角，原函数的符号是负的“奇变偶不变”是说。
诱导公式kπ2+α 奇变偶不变如果k是奇数，那么sin变成cos，以此类推如果k是偶数，那么sin仍为sin，以此类推符号看象限假定α是第一象限角，根据kπ2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号例如sin。
sin π2*k ±α ＝ 符号的正负 *sinα或cosα当k为奇数时，三角函数名称发生改变，即正弦要变余弦，余弦要变正弦正切变余切，余切变正切当k为偶数时，三角函数名称不改变，正弦还是正弦，余弦还是余弦。
奇变偶不变，指的是，a加上π2的奇数倍或π2的偶数倍，当加上的是π2的奇数倍时，其结果函数名称要变，正弦变余弦，余弦变正弦，其他一样当加上的是π2的偶数倍时，函数名称不变，正弦还是正弦，余弦还是。
到此，以上就是美滋味百科小编对于奇变偶不变的问题就介绍到这了，希望介绍关于奇变偶不变的5点解答对大家有用。
还没有评论，来说两句吧...