sin是三角函数的正弦函数,sin30º即为在直角三角形中该角大小为30º的正弦,值的计算为:该角所对的直角边比上斜边,结果是1/2。在直角三角形中,∠α(不是直角)的对边与斜边的比叫做∠α的正弦。
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文章目录:
一、sin30度是多少
sin30°=0.5。
sin是三角函数的正弦函数,sin30º即为在直角三角形中该角大小为30º的正弦,值的计姿蚂孝算为:该角所对的直角边比上斜边,结果是1/2。
在直角三角形中,∠α(不是直角)的对边与斜边的比叫做∠α的正弦,记作sinα,即sinα=∠α的对边/∠α的斜边。sinα在拉丁文中记做sinus。
在古代的说法当中,正弦是勾与弦的比例。古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”,就是直角三角形中的斜边。股就是人的大腿,古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”。
正弦函数的主要性质
1、周期性:正弦函数是周期性函数,其周期为2π(或360度)。物蠢即sin(x)=sin(x+2πn),其中n为任意整数。
2、奇偶性:正弦函数是奇函数,即sin(-x)=-sin(x)。这表示正弦函数关于原点对称。
3、可定义域:正弦函数的定义域为所有实迹稿数。
4、值域:正弦函数的值域在-1到1之间,即-1≤sin(x)≤1。
5、呈现周期性变化:正弦函数在0到π之间是递增的,在π到2π之间是递减的。
6、零点:正弦函数的零点为x=nπ,其中n为整数。
7、奇异点:正弦函数具有奇异点,即当x为整数倍的π/2时,由于分母为0,sin(x)的值无定义。
以上内容参考:
二、sin30度等于多少?
sin30度是1/2,也就是0.5。
sin30°=1/2;sin30=-0.988
cos30=0.154;cos30°=√3/2
tan30=-6.405;tan30°=√3/3
sin45=0.851;sin45°=√2/2
cos45=0.525;cos45°=sin45°=√2/2
tan45=1.620;tan45°=1
sin60=-0.305;sin60°=√3/2
cos60=-0.952;cos60°=1/2
tan60=0.320;tan60°=√3
sin90=0.894;sin90°=cos0°=1
cos90=-0.448;cos90°=sin0°=0
tan90=-1.995;tan90°不存在
记忆口诀:
三十,四五,六十度,三角函数记牢固。
分母弦二切是三,分子要把根号添。
一二三来三二一,切值三九二十七。
递增正切和正弦,余弦函数要递减。
三角函数的六种基本函数:
函数名正弦余弦正切余切正割余割,符号为sin、cos、tan、cot、sec、csc。
正弦函数sin(A)=a/c。
余弦函数cos(A)=b/c。
正切函数tan(A)=a/b。
余切函数cot(A)=b/a。
其中a为对边,b为邻边,c为斜边。
运用诱导公式转化三角函数的一般步骤:
①熟记特殊角的三角函数值。
②注意诱导公式的灵活运用。
③三角函数化简的要求是项数要最少,次数要最低,函数名最少,分母能最简,易求值最好。
三、sin30度等于多少
sin30°=1/2,棚缺厅这些特殊角扮余的三角函数值是需要记住的。链隐
1、tan30度:√3/3
2、tan45度:1
3、tan60度:√3
4、tan90度:不存在
5、sin30度 :1/2
6、sin45度:√2/2
7、sin60度 :√3/2
8、sin90度 :1
9、cos30度: √3/2
10、cos45度 :√2/2
11、cos60度 :1/2
12、cos90度:0
依据:
在中,当平面上的三点A、B、C的连线,AB、AC、BC,构成一个直角三角形,其中∠ACB为直角。
对∠BAC而言,对边(opposite)a=BC、(hypotenuse)c=AB、邻边(adjacent)判尺掘b=AC,则存在以下关系:
1、正弦函数
缩写:sin
值:a/c
语言描述:∠A的对边比斜边
2、余弦函数
缩写:cos
值:b/c
语言描述:∠A的邻边比斜边
3、正切函数
缩写:tan
值:a/b
语言描述:∠A的对边比邻边
4、余切函数
缩写:cot
值:b/a
语言描述:∠A的邻边比对边
5、正割函数
缩写:sec
值:c/b
语言描述:∠A的斜边比邻边
6、余困启割函数
缩写:csc
值:c/a
语言描述:∠A的斜边比对边
扩展资料:
三角函数常用公式:
1、万能公式
sina=[2tan(a/2)]/[1+tan²(a/2)]
cosa=[1-tan²(a/2)]/[1+tan²(a/2)]
tana=[2tan(a/2)]/[1-tan²(a/2)]
2、降幂公式
sin²α=[1-cos(2α)]/2
cos²α=[1+cos(2α)]/2
tan²α=[1-cos(2α)掘核]/[1+cos(2α)]
3、三角和
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)÷(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
参考资料:
到此,以上就是美滋味百科小编对于sin30度的问题就介绍到这了,希望介绍关于sin30度的3点解答对大家有用。
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