标准差与方差⎛⎞标准差与方差的关系公式

大家好，今天美滋味百科小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于标准差与方差的问题，于是小编就整理了4个相关介绍标准差与方差的解答，让我们一起看看吧。

1. 质量极差方差与标准差优缺点？
2. 方差与标准差系数的区别？
3. 方差和标准差怎么算？
4. 方差和标准差的特点？

质量极差方差与标准差优缺点？

极差、方差和标准差都是刻画一组数据的离散程度统计量，它们具有各自的特点：极差是一组数据中最大值与最小值的差，因此，极差只能反映一组数据中两个极端值之间的大小情况. 方差或标准差反映了一组数据的波动大小，方差或标准差越大，数据的波动越大；方差或标准差越小，数据的波动越小. 必须注意的是：当两组数据的平均数相等或比较接近时，才能利用方差或标准差比较两组数据的离散程度.

方差与标准差系数的区别？

1、方差

定义：用于衡量一组数据的离散程度。在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。

公式： 

 为样本方差，X为变量， 为样本均值，N为样本例数。

2、标准差

定义：标准差（Standard Deviation） ，是离均差平方的算术平均数的算术平方根，用σ表示。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据。

公式：  变异系数：  ，其中  指数据的平均数

ps：标准差越小，说明数据越集中。

方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

方差和标准差怎么算？

方差是各个数据与平均数之差的平方和的平均数,即s^2=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2],其中,x_表示样本的平均数,n表示样本的数量,^,xn表示个体,而s^2就表示方差.

标准差就是方差开算术平方根

方差和标准差的特点？

标准差反应数据的变化幅度,即上下左右波动的剧烈程度.在统计中可以用来计算某变量值的区间范围（即置信区间）.

·方差：即标准差的平方.

所以,标准差和方差两者没有本质区别.

但是标准差和标准差系数（反应数据发生变化的可能性,即这种变化是否会经常发生.）区别很大

到此，以上就是美滋味百科小编对于标准差与方差的问题就介绍到这了，希望介绍关于标准差与方差的4点解答对大家有用。