指数函数求导指数函数求导公式「已更新」

大家好，今天美滋味百科(http://meizwei.cn)小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于指数函数求导的问题，于是小编就整理了3个相关介绍指数函数求导的解答，让我们一起看看吧。

1. 指数函数的导数如何求解
2. 指数函数求导公式证明
3. 指数函数求导条件

指数函数的导数如何求解

答:指数函数的导数如何求的方法的答复是:利用求导数法则……若y=a^ⅹ，则y＇=(a^ⅹ)Ⅰna。若是幂函数y=x^n则利用(x^n)＇=nx^(n-1)，关于导数，y=e^ⅹ是个重要且特殊的函数，因为e自然对数的底数，e^ⅹ的导数还是(它本身)e^ⅹ。

指数函数求导公式证明

指数函数的求导公式：(a^x)'=(lna)(a^x)

求导证明：

y=a^x

两边同时取对数，得：lny=xlna

两边同时对x求导数，得：y'/y=lna

所以y'=ylna=a^xlna，得证

指数函数求导条件

指数函数的求导公式：(a^x)'=(lna)(a^x)

指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R 。注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。

到此，以上就是美滋味百科小编对于指数函数求导的问题就介绍到这了，希望介绍关于指数函数求导的3点解答对大家有用。