大家好，今天美滋味百科(http://meizwei.cn)小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于矩形的判定定理的问题，于是小编就整理了4个相关介绍矩形的判定定理的解答，让我们一起看看吧。
矩形判定定理
矩形的判定定理如下：
1、有一个角是直角的平行四边形
是矩形。
2、对角线
相等的平行四边形是矩形。
3、有三个角是直角的四边形是矩形。
4、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
矩形的性质定理应用：
用两组对应相等的木条可以做一个活动的平行四边形木框。轻轻拉动一个点，不管怎么拉，它还是一个平行四边形。再次演示平行四边形的移动过程，移动到一个角是直角停止，得到一个长方形。
矩形截面容器主要用于石化、造纸、医药及环保等工业，在人们日常生活中也经常见到这种容器。在结构尺寸和壁厚相同情况下，矩形截面容器与圆柱壳容器相比，承载能力要差得多。
证明矩形的三种方法
矩形的证明方法
1.
有三个角是直角的四边形是矩形。 证明某个四边形的任意三个角是直角,就可以证明这个四边形是矩形。 因为四边形的内角和为360度,已经有三个角为90度,那么剩下的一个角也是90度,四个角都是90度直角,那么这个图形必然是矩形。
2.
有一个角为直角的平行四边形是矩形。 根据平行四边形的特性,一个角与相邻的两个角互补。若平行四边形其中一个角为90度直角,那么一定会有两个相邻的角与它互补,都为90度直角。 这样一个四边形中有三个直角,就可以用方法一进行证明。
3.
对角线互相平分且相等的四边形是矩形。 同样要用到平行四边形的特性,平行四边形对角线
证明方法：
①有一个角是直角的平行四边形是矩形
②对角线相等的平行四边形是矩形
③邻边互相垂直的平行四边形是矩形
④有三个角是直角的四边形是矩形
⑤对角线相等且互相平分的四边形是矩形 矩形（rectangle）是一种平面图形，矩形的四个角都是直角。
一个平行四边形+一个90°
一个平行四边形+对角线平分相等
四个90°的四边形
矩形的常见判定方法如下：
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；
（2）对角线相等的平行四边形是矩形。
（3）有三个角是直角的四边形是矩形。
（4）定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。
（5）对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
扩展资料：
运用：黄金矩形
黄金矩形的长宽之比确切值为（√5+1)/2，在应用上一般取它的近似值1.618。
黄金矩形长宽之比为黄金分割率，换言之，矩形的长边为短边1.618倍
证明矩形的条件
不一定是矩形，比如等腰梯形的对角线就相等。 是矩形的判定条件：
1.一个角是直角的平行四边形是矩形
2.对角线相等的平行四边形是矩形
3.有三个角是直角的四边形是矩形
4.对角线相等且互相平分的四边形是矩形
如何简单认识矩形的判定
不邀自来。很高兴可以看到题主问这样的问题。至少是一个正经的数学问题。
首先说一下矩形的定义是有一个角是直角的平行四边形。因此，矩形首先要是一个平行四边形，然后四个内角都是直角。由此衍生的矩形判大致有三个判定条件。
一，有三个角是直角的四边形是矩形。因为四边形的内角之和是360°，已经决定有个三个内角是直角(三个内角之和是270°)，所以剩余的那个角也是直角(90°)。很容易判断这样的四边形是平行四边形且四个角都是直角，符合矩形的定义。
二，对角线互相平分且相等的的四边形是矩形。根据条件在下图可知，AO=BO=CO=DO.
因为∠AOD=∠BOC且AO=BO=CO=DO，
可证明△AOD全等于△BOC，AD=BC
同理可证△AOB=△COD,AB=CD
所以四边形ABCD是平行四边形
又因为△AOB是等腰三角形,所以∠BAO=∠ABO且∠OAD=∠OBC，进一步得到∠CAD=∠ABC，在平行四边形下两者只和是180°，所以两者都是90°。
得证。
三，对角线相等的平行四边形是矩形。这一条件很容易推导出这个四边形的对角线还是平分的。和上面的证乏一样。
到此，以上就是美滋味百科小编对于矩形的判定定理的问题就介绍到这了，希望介绍关于矩形的判定定理的4点解答对大家有用。
还没有评论，来说两句吧...