满秩(满秩是什么意思)

大家好，今天美滋味百科小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于满秩的问题，于是小编就整理了3个相关介绍满秩的解答，让我们一起看看吧。

1. 列满秩是什么意思
2. 满秩分解怎么求
3. 满秩是什么意思线性代数

列满秩是什么意思

列满轶即列满轶矩阵

设A是n阶矩阵, 若r（A） = n, 则称A为满秩矩阵。但满秩不局限于n阶矩阵。

若矩阵秩等于行数，称为行满秩；若矩阵秩等于列数，称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性无关，列满秩矩阵就是列向量线性无关；所以如果是方阵,行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的。

满秩分解怎么求

定义：对于m×n的矩阵A，假设其秩为r，若存在秩同样为r两个矩阵：Cm×r（列满秩）和Dr×n（行满秩），使得A=CD，则称其为矩阵A的满秩分解。

当m×n矩阵A为列满秩矩阵时，则A=AIn（这时m≥n）就是一个满秩分解。

当m×n矩阵A为行满秩时，则A=ImA（这时m≤n）是一个满秩分解。

I表示单位矩阵

性质

满秩分解不唯一

任何非零矩阵一定存在满秩分解

满秩是什么意思线性代数

满秩就是矩阵的秩等于行数或者列数，满秩分为行满秩和列满秩。

若矩阵秩等于行数，称为行满秩；若矩阵秩等于列数，称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性无关，列满秩矩阵就是列向量线性无关；所以如果是方阵,行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的。

到此，以上就是美滋味百科小编对于满秩的问题就介绍到这了，希望介绍关于满秩的3点解答对大家有用。