向量相乘怎么算⎛⎞两个向量相乘怎么算

向量的乘法分为数量积和向量积两种。对于向量的数量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。对于向量的向量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)。

大家好，今天美滋味百科小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于向量相乘怎么算的问题，于是美滋味百科小编就整理了5个相关介绍向量相乘怎么算的解答，让我们一起看看吧。

文章目录：

1. 请问向量如何进行乘法计算?
2. 向量的乘法公式是什么?
3. 向量乘积怎么算?
4. 向量的乘法公式是什么?
5. 向量的乘积怎么算?

一、请问向量如何进行乘法计算?

向量的乘法分为数量积和两种。

对于向量的数量积，计算公式为：

A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。

对于向量的向量积，计算公式为：

A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），则A与B的向量积为

扩展资料

两个向量的数量积（、点积）是一个数量（芹前亏没有方向），记作a·b。向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x'+y·y'。

两个向量a和b的向量积（、叉积）是一个向量，记作a×b（这里“×”并不是乘号，只是一种表示方法，与“·”不同，也可记做“∧嫌神”）。若a、b不共线，则a×b的模悔隐是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成。若a、b垂直，则∣a×b∣=|a|*|b|

参考资料

二、向量的乘法公式是什么?

向量a乘以向量b=（向量a得模长）乘以（向量b的模长）乘以cosα［α为2个向量的夹角］。向量a（x1,y1）向量b(x2,y2)，向量a乘以向量b=(x1*x2,y1*y2)。

向量的乘积公式：

向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)。

a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ（θ是a,b夹角）。

PS:向量之间不叫＂乘积＂，而叫数量积。如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b。

发展历史：

向量，最初被应用于物理学。很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量。大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量，两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到。

“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段。最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿。

三、向量乘积怎么算?

向量a乘以向量b=（向量a得模长）乘以（向量b的模长）乘以cosα[α为2个向量的夹角]；向量a（x1，y1）向量b(x2，y2)，向量a乘以向量b=(x1*x2，y1*y2)。

定义：向量a*b=绝对值里面的向量a*绝对值里面的向量b*cos(两个向量的夹角)=两个向量的模*两个向量夹角的余弦。

 两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣＝|a|•｜b|•sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b共李液线，则a×b=0。

向量有关介绍：

向量的向量积性质：∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积。a×a=0。a‖b〈＝〉a×b=0。

向量的向量积运算律：a×b=-b×a；（λa）×b=λ（a×b）＝a×（λb）；（a+b）×c=a×c+b×c.注：向量没有除法，“向量AB/向量CD”是没有意义的。

向量的三角形不等式：∣∣a∣－∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣＋∣b∣闹扰笑；①当且仅当a、b反向时，左边取等号；②当且仅当a、b同向时，右边取等号。∣∣a∣－∣b∣∣≤∣a-b∣≤∣a∣＋∣b∣。①当且仅当a、b同向时，左边取等号；②当且仅液含当a、b反向时，右边取等号。

四、向量的乘法公式是什么?

向量a与向量b的乘积公式是：a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ。

分析如下：

向量a=(x1,y1)，蚂尘向量b=(x2,y2)。

a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a，b夹角)。

向量之间不叫"乘积"，而叫数量积，如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b。

双重向量积：

给定空间的三个向量a，b，c，如果先罩告做其中闷闷禅两个向量a，b的向量积a×b，再做所得向量与第三向量的向量积，那么最后的结果仍然是一个向量。

性质：

(a×b)×c=(a·c)·b-(b·c)·a

a×(b×c)=-(b×c)×a=(a·c)·b-(a·b)·c

五、向量的乘积怎么算?

向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ，Θ为两向量夹角，| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影，| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影。

向量a乘以向量b=（向量a得模长）乘以（向量b的模长）乘以cosα[α为2个向量的夹角]，向量a（x1,y1）向量b(x2,y2)，向量a乘以向量b=(x1*x2,y1*y2)。

向量相乘可以分内积和外积：内积就是ab=丨a丨丨b丨cosα（注意内积没有方向，叫做点乘） 外积就是a×b=丨a丨丨b丨sinα（注意外积是有方向的。）

注意事项：

一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于|b|；中宽当θ=180°时，它等于-|b|。

设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A'，作点B在直线m上的射影B'，则向量A'B' 叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。

向量A'B' 的模 |A'B'|=|AB|·|cos〈a，e〉|=|a·e|。

行列式的值是一个数字，表示向量所在空间的【元素】 大小。

比如，在平面直角坐标系中，整个平面可以由长宽均为1的方格构成，这个方格的大小为1。这个方格就是平面直角坐标系中的【元素】，大小为1。

因为方向不能比较大小早毕，所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”卖睁亮的概念是没有意义的。

到此，以上就是美滋味百科小编对于向量相乘怎么算的问题就介绍到这了，希望介绍关于向量相乘怎么算的5点解答对大家有用。