大家好，今天美滋味百科小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于等边三角形内切圆半径公式的问题，于是小编就整理了5个相关介绍等边三角形内切圆半径公式的解答，让我们一起看看吧。
等边三角形内切圆半径公式？
等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比是1：2：3，也就是说内切圆的半径是高的三分之一，这个画个图可以证明出来的，内切圆的圆心既是三个角的角平分线又是三角形的中心，30度对应的角是斜边的一半，所以就是高的三分之一了。求出来高是二分之根号3倍的边长，那么半径就是六分之根号三倍的边长
答：等边三角形内切圆半径公式：r=√3a/6。与多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆。特殊地，与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。
等腰三角形（isoscelestriangle），是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。
等边三角形的内切圆与外接圆的半径的关系？
等边三角形的内切圆r=√3a/6 a为三角形边长 等边三角形的外接圆R=√3a/3 a为三角形边长 内切圆与外接圆的半径的比值是√3a/6 ：√3a/3 =1/6:1/3=1：2
等边三角形内切圆半径？
很简单，等边三角形的重要的特征就是三线和一（中位线，高，角平分线）那么只算高就ok了，边长1 那么高是（2分之根号3） 内园的半径就是高的一半等于（4分之根号3）
等边三角形怎么算圆直径？
让我来回答这个问题。可根据正弦定理来求。假設等边三角形任意一边长为α，由正弦定理α/sinA=2R，推导出2R(直径)。sinA=sin60，(因是等边三角形，边相等，角也相等，故3角A=180，每个角都是60度)。
我们知道sin60=√3/2，代入公式中，得到α乘以2/√3=2√3/3。
己知等边三角形求圆的直径，可用等边三角形的特殊性求出。
等边三角形中三边三角都相等，所以它的内心、外心、重心、垂心为同一点,这点也是高线（中线）的三等分点。设等边三角形的边长为a，它的高h（中线）就是a×√3/2。
如果圆是等边三角形的外接圆，它的直径=2×2/3×h=2×2/3×a×√3/2=a×2√3/3。
如果圆是等边三角形的内切圆，它的直径=2×1/3×h=2×1/3×a×√3/2=a×√3/3。
耍求等边三角形内切圆和其边的关系：首先设等边三角形的三个边都为a，我们分别在等边三角形的三个边上作垂直平分线，这三条直线相交一点，这个点就是内切圆的圆心。等边三角形的高等于二分之根号三a，而内切圆的半径是高的三分之一，所以其内切圆的直径是三分之根号3可乘a。
等边三角形外切圆半径公式？
题目问的外接圆还是内切圆。外接圆的话因为两个都是轴对称图形，圆心就是正三角形的重心，那么半径就等于高的三分之二，高可以根据边长乘以sin60度求出来。
内切圆是根据等面积达来求解的，三角形的面积等于½半径乘以三边长度之和。
到此，以上就是美滋味百科小编对于等边三角形内切圆半径公式的问题就介绍到这了，希望介绍关于等边三角形内切圆半径公式的5点解答对大家有用。
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